Угол между векторами → a и → b равен γ . Найдите ∣ ∣ ∣ → b ∣ ∣ ∣ , если известно, что → a ⋅ → b = − 72 , 9 ; ∣ ∣ → a ∣ ∣ = 9 ; c o s γ = − 0 , 9

Добро пожаловать в класс, давайте рассмотрим этот вопрос вместе.

У нас есть информация о векторах a и b, а также о угле γ между ними. Для того чтобы найти ∥∥∥b∥∥∥, нам нужно использовать данную информацию и применить некоторые математические формулы и свойства.

Для начала, нам дано, что скалярное произведение между векторами a и b равно -72,9:

→ a ⋅ → b = -72,9.

Скалярное произведение векторов определяется следующим образом:

→ a ⋅ → b = ∥→ a∥ ∥→ b∥cos(γ),

где ∥→ a∥ и ∥→ b∥ - это длины векторов a и b соответственно.

Мы также знаем, что длина вектора a равна 9:

∥→ a∥ = 9.

И, наконец, у нас есть информация о косинусе угла γ:

cos(γ) = -0,9.

Теперь, опираясь на эту информацию, мы можем найти длину вектора b.

Шаг 1: Найдем значение ∥∥∥b∥∥∥, используя формулу для скалярного произведения:

∥→ a∥ ∥→ b∥cos(γ) = -72,9.

Подставив известные значения, получим:

9 ∥→ b∥ (-0,9) = -72,9.

Шаг 2: Разделим обе части уравнения на -0,9:

9 ∥→ b∥ = -72,9 / -0,9.

Упростим:

9 ∥→ b∥ = 81.

Шаг 3: Теперь разделим обе части уравнения на 9:

∥→ b∥ = 81 / 9.

Упростим:

∥→ b∥ = 9.

Итак, мы получили, что длина вектора b равна 9.

Таким образом, ответ на задачу составляет ∥∥∥b∥∥∥ = 9.

Я надеюсь, что это объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как решить эту задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.