Угол между плоскостями a и b навер 60 градусов. точка м находится на расстоянии 2 см от плоскости a и ( корень из 3 - ) см от плоскости b. найдите расстоние о точки м до прямой пересечения плоскостей a и b. )
Точка М находится в вершине четырёхугольника МАСВ. МА = 2см. МВ =√3. Угол АСВ = 60°. Продлим сторону ВМ до пересечения с продолжением стороны АС. Получим прямоугольный треугольник ДВС. Сторона ДВ = (4 +√3) см (так как гипотенуза ДМ в 2 раза больше катета МА = 2 см, лежащего против угла 30°. Тогда ВС = ДВ / tg 60° = (4 + √3) / √3 = 3,309401 cм. Искомое расстояние о точки М до прямой пересечения плоскостей a и b - отрезок МС = √((√3)² + 3,309401²) = 3,73526 см.
МА = 2см. МВ =√3. Угол АСВ = 60°.
Продлим сторону ВМ до пересечения с продолжением стороны АС.
Получим прямоугольный треугольник ДВС. Сторона ДВ = (4 +√3) см (так как гипотенуза ДМ в 2 раза больше катета МА = 2 см, лежащего против угла 30°.
Тогда ВС = ДВ / tg 60° = (4 + √3) / √3 = 3,309401 cм.
Искомое расстояние о точки М до прямой пересечения плоскостей a и b - отрезок МС = √((√3)² + 3,309401²) = 3,73526 см.