Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20° и 50° соответственно, S-точка пересечения прямых AB и CD.

Question

Математика: Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20° и 50° соответственно, S-точка пересечения прямых AB и CD. Найдите угол ASC​

idrisovsa · Answer

Углы АВС и ВСD - вписанные в окружность. Градусная меры дуги , на которую опираются вписанные углы, в два раза больше этих углов.

Значит дуга ВD = 2 *< BCD 2 * 50° = 100°

дуга АС = 2 * < ABC = 30° * 2 = 60°

Согласно теоремы об углах, образованных хордами окружности угол АSС равен половине

суммы дуг, на которые опираются его стороны. То есть угол ASC равен (дуга АС + дуга В) : 2;

< ASC = 1/2 (100° + 60°) = 80°.

Пошаговое объяснение:

Углы ABC и BCD вписаны в окружность и равны 20° и 50° соответственно, S-точка пересечения прямых AB и CD. Найдите угол ASC​