Uchi.ru 2 Выведи формулу разности кубов Раскрой скобки (s-t) (s*2+ ѕt + t*2) =

ответ: s³-t³

Пошаговое объяснение:

(s-t) (s²+ ѕt + t²) = =s³-t³ по формуле разности кубов -произведение разности на неполный квадрат суммы двух выражений

Для решения данной задачи сначала раскроем скобки, а затем упростим полученное выражение.

Имеем выражение (s-t) (s*2+ ѕt + t*2). Для того чтобы раскрыть скобки, умножим каждый элемент внутри первой скобки на каждый элемент внутри второй скобки:

(s*2+ ѕt + t*2) * (s-t).

Раскроем скобки:

s*2 * s - s*2 * t + ѕt * s - ѕt * t + t*2 * s - t*2 * t.

Теперь придадим порядок и упростим выражение:

s*3 - s*2 * t + s * ѕt - ѕt*2 + s * t*2 - t*3.

Итак, формула разности кубов для данного выражения (s-t) (s*2+ ѕt + t*2) состоит из шести слагаемых:

s^3 - s^2 * t + s * t^2 + s^2 * t - s * t^2 - t^3.

Заметим, что s^2 * t и s * t^2 взаимно уничтожают друг друга, так как знаки у них противоположные. Получим:

s^3 - t^3.

Таким образом, формула разности кубов для данного выражения равна s^3 - t^3.