) Учащиеся 9 класса изучают 14 предметов. Сколькими можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 р 6 уроков?

Чтобы составить расписание уроков на один день, нужно подобрать такую комбинацию предметов, чтобы было 6 разных предметов с разными преподавателями.

Поскольку учащиеся изучают 14 предметов, нужно выбрать 6 из них для составления расписания.

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания без повторений. Формула для сочетания без повторений, определяющая количество способов выбрать k элементов из n, записывается как C(n, k) или nCk и вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" означает факториал числа.

В данной задаче у нас есть 14 предметов и мы должны выбрать 6 предметов для составления расписания, поэтому мы можем использовать формулу C(14, 6):

C(14, 6) = 14! / (6! * (14 - 6)!) = 3003

Таким образом, можно составить 3003 различных расписания уроков на один день, если имеется 14 предметов и нужно выбрать 6 из них для проведения уроков.