У Ивана есть детали желтого, синего и зелёного цветов. Иван делает солдатиков, в каждом из них встречаются детали одного или двух цветов. Известно, что: среди любых 16 солдатиков найдётся чисто-зелёный, среди любых 17 солдатиков найдётся чисто-синий, среди любых 18 солдатиков найдётся чисто-желтый. Двухцветных солдатиков 6. Какое максимальное число солдатиков может быть у Ивана?(Пишите не только ответ, а и объяснение)