Турист на лодке для гребли проделал путь длиной 20 км по течению реки и вернулся обратно. на весь путь он потратил 7 часов. найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 7 км\ч.

ответ скорость течения равна 3 км/ч

Пусть скорость лодки V,

Скорость течения x

Тогда

S1=S2=20км

t1+t2=7 ч

V=7км/ч

S1=(V+x)t1

S2=(V-x)(7-t1)

(V+x)t1=(V-x) (7-t1)

Vt1+xt1=7V-7x-Vt1+xt1

2Vt1-7V+7x=0

2*7t1-7*7+7x=0

14t1-49+7x=0

2t1-7+x=0

x=7-2t1

(7+7-2t1)t1=20

-2t1²+14t1—20=0

—t1²+7t1-10=0

Дискриминант

7²—4×10=49—40=9

Корень Д=3

t1=(—7±3)/(-2)

t1=4, t1=5

Проверяем t1=4

Тогда t2=7-4=3

(7+x)3=(7-x)4

21+3x=28-4x

7x=7

X=1

(7+1)*4=8*4=32

32≠20 не подходит.

Проверяем t1=5

Тогда t2=7-5=2

(7+x)2=(7-x)5

14+2x=35-5x

7x=21

x=3

(7+3)*2=20

20=20