Трикутник задано вершинами a(1; 5),b(4; -3),c(2; -8) визначити: рівняння сторін ab та рівняння середньої лінії mn яка паралельна .ab мне , нужно

Ответы

Виктория708 17.06.2020 04:23

Уравнение прямой, проходящей через 2 точки:

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

где x1, y1, x2, y2 - координаты точек.

$A(1;5),B(4;-3),C(2;-8)\\ AB:\\ \frac{y-5}{-3-5}=\frac{x-1}{4-1}\\ 3y-15=-8x+8\\ 8x+3y-23=0\\ BC:\\ \frac{y+3}{-8+3}=\frac{x-4}{2-4}\\ -2y-6=-5x+20\\ 5x-2y-26=0\\ AC:\\ \frac{y-5}{-8-5}=\frac{x-1}{2-1}\\ y-5=-13x+13\\ 13x+y-18=0$

MN - средняя линия треугольника, проходящая через середины сторон BC и AC. Найдём координаты середин этих отрезков:

$M=\left(\frac{4+2}2;\;\frac{-3-8}2\right)=(3;\;-5,5)\\ N=\left(\frac{1+2}2;\;\frac{5-8}2\right)=(1,5;\;-1,5)$

Запишем уравнение прямой, прохоящей через точки M и N:

$\frac{y+5,5}{-1,5+5,5}=\frac{x-3}{1,5-3}\\ -1,5y-8,25=4x-12\\ 4x+1,5y-3,75=0\\ 8x+3y-7,5=0$

Коэффициенты при x и при y у прамых AB и MN равны, значит прямые параллельны.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

keke717 14.01.2021 20:12

Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2 : 5. Вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и составляет 4 см. ответ...

nas4285 14.01.2021 20:12

2) От мотка длиной 100 м отрезали 3 куска проволоки. Длина первого куска 5 м, каждый следующий кусок на 10 м длиннее предыдущего. Вопрос: Найдите , какую часть от исходного...

skvortsovaasya 14.01.2021 20:12

Знайти обьєм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 1м, 3 дм і 8 дм....

Andrei2111111 14.01.2021 20:12

у меня бой не на жизнь, а на насмерть. У прямоугольного параллелепипеда длина 4 м, ширина 1 м, высота 2,1 м. Определите длину его каркаса и площадь боковой поверхности.Определите...

davidgts 14.01.2021 20:13

1. Разложите многочлены на множители:1) За(x-1)+x-y,3) m n 2а(m+n);2) Sca b) a b;4) р-q+4b(p q).Разложите многочлены на множители:1) 2a(x+y) ху;3) 3x(a+b) a+b;2) 5a(a+2b)...

vika36voronezhskaya 14.01.2021 20:13

-ін; 667. Санның бөлігін табыңдар:31) 15-тің4) 60-тың і2) 20-ның -ін; 5) 45-тің 1-ін;-ін;557) 30-дың з ін;8) 120-ның3-ін:103) 48-дің 8-ін;6) 70-тің-ін; ;29) 150-дің -сін.3...

marina200810 14.01.2021 20:13

Детском лагере отдыхали 28 девочка мальчиков на 12 больше сколько всего отдыхала блогери...

medinakill 14.01.2021 20:13

У Жени было два яблока, у Тани три яблока, сколько яблок было у Жени?...

quipklack 14.01.2021 20:13

Дано коло з центром у точці О . Площа сектора АОВ дорівнює 12π см². Знайдіть площу круга якщо АОВ=60° ...

timoxaept 14.01.2021 20:14

С ришениям! ататаоьаеокое...

Трикутник задано вершинами a(1; 5),b(4; -3),c(2; -8) визначити: рівняння сторін ab та рівняння середньої лінії mn яка паралельна .ab мне , нужно

Популярные вопросы