1. Математика
  2. Тригонометрия. один пример.

Тригонометрия. один пример. , подробное решение! 2) sin²x - 6 sinx cosx + 5 cos²x = 0

samsamokruxa samsamokruxa    1   01.06.2019 14:10    0

Ответы
Kammmmmmmmmmmm Kammmmmmmmmmmm  02.07.2020 17:52
sin²x - 6 sinx cosx + 5 cos²x = 0
sin²x - 6 sinx cosx + 9 cos²x - 4 cos²x=0
(sinx - 3cosx)^{2} - 4 cos²x=0
(sinx - 3cosx - 4cosx)*(sinx - 3cosx +4cosx)=0
(sinx - 7cosx)*(sinx+cosx)=0
Разбиваем на систему:
sinx - 7cosx=0| :cosx\neq0 |           tgx=7    x=arctg7+\pi k, k принадлежит Z              
или                                                   |===> 
sinx + cosx=0 | :cosx\neq0|             tgx=-1   x=-\pi /4+ \pi n, n принадлежит Z

ответ: x=arctg7+\pi k, k принадлежит Z              
 x=-\pi /4+ \pi n, n принадлежит Z

Удачи в решении задач!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
voinabeskonechnosti voinabeskonechnosti  17.07.2019 07:40
От двух пристаней реки кеть одновременно отправились 2 теплохода навстречу друг другу. они встретились через 6 ч. какой путь каждый теплоход, если скорость первого 42 км/ч,...
Котмяумяу Котмяумяу  17.07.2019 07:40
Всаду росло 42 яблони и 7 слив.во сколько раз больше росло яблонь чем слив в саду? у васи 5 грузовых машин и 20 спортивных.во сколько раз грузовых машин меньше чем спортивных....
valyashchenko20 valyashchenko20  17.07.2019 07:40
Расстоянте между двумя поселками на карте равно 7, 2 см. 1) найдите расстояние между этими поселками на местности, если масштаб карты 1: 500 000 2) найдите масштаь карты,...
marinamax2004 marinamax2004  17.07.2019 07:40
Скорость катера по течению 23,7 км/ч. найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения 3,8 км/ч...
ReutovTema222 ReutovTema222  17.07.2019 07:40
Автомобили выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов расстояние между которыми 16 километров встретились через 4 часа определи скорость каждого автомобиля...
34Марго35 34Марго35  17.07.2019 07:40
При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно,...
3231561 3231561  17.07.2019 07:40
Составьте монолог снежинки используя слова: хрустальные цветы, белоснежные птицы, хрупкие игрушки, в вихре вальса, снежинка , неповторимый, жизнь коротка и прекрасна....
Vovndr Vovndr  17.07.2019 07:40
Вмагазин 80 кг. яблок,груш на 32 кг меньше,чем яблок ,а слив на 100кг больше,чем груш. сколько кг слив в магазин ? сколько всего фруктов в магазин?...
sock2 sock2  17.07.2019 07:40
Сделав 15 деталей рабочий выполнил три пятых сколько деталей рабочий сделал сверх ?...
markasolnce2103 markasolnce2103  17.07.2019 07:40
На одной ферме надоили 90 бидонов молока,а на другой 70таких же бидонов молока.сколько литров молока надо или на каждой ферме,если на первой надоили на 140 л больше...

Популярные вопросы