1. Математика
  2. Тригонометрическая и показательная

Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа z=-√7+√7i
по-братски 20

Dan4ik7211 Dan4ik7211    3   03.10.2019 11:14    0

Ответы
SawBilly SawBilly  10.09.2020 23:54

Модуль комплексного числа z:

|z|=\sqrt{(-\sqrt{7})^2+(\sqrt{7})^2}=\sqrt{7+7}=\sqrt{14}

z=-\sqrt{7}+\sqrt{7}i=\sqrt{14}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~ \boxed{=}

Так как \cos \alpha и \sin \alpha 0, то \alpha =\dfrac{3\pi}{4}

\boxed{=}~\sqrt{14}\left(\cos \dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)=\sqrt{14}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
899600327811 899600327811  28.05.2019 05:10
Два льва бежали с одинаковой скоростью.первый пробежал 100м, другой 160м второй лев бежал на 3 секунды больше какое время был в пути каждый лев...
zirkakoi zirkakoi  28.05.2019 05:10
Как разделить дробь 4/9 на дробь 3/8?...
elizavetachery elizavetachery  28.05.2019 05:10
)) в магазине было 280 кг пшена. за день продали две седьмых его части. поставь вопрос и реши ....
wifaretaba wifaretaba  28.05.2019 05:10
За 3/5 ч велосипедист проехал 7целых 1/2 км. сколько километров проедет велосипедист за 2 целых 1/2 ч , если будет ехать с такой же скоростью?...
NekitGame225 NekitGame225  28.05.2019 05:10
Как записать : к числу а прибавить сумму чисел 35 и 40; где а = 5, заранее...
ВикторияГога ВикторияГога  28.05.2019 05:10
Впрямоугольнике abcd на стороне bc взята точка m так,что угол amb=углу amd.найти эти углы,если ad=2ab варианты ответов! 1)по 55градусов 2)по 70градусов 3)по 60градусов 4)по 75градусов...
Kirilladmitrievna Kirilladmitrievna  28.05.2019 05:10
Две собаки бежали с одинаковой скоростью.первая пробежала 12км вторая 18кмвторая собака бежала на 1 ч дольше какое время был в пути каждая собака...
школа5553 школа5553  28.05.2019 05:10
Во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности, если масштаб карты 1 : 200 000?...
Bluka23 Bluka23  28.05.2019 05:10
На ледовом катке катаются на коньках 32 мальчика и 20 девочек.какую часть всех детей составляют мальчики? а девочки?...
smokenmyr smokenmyr  28.05.2019 05:10
Ширина комнаты на 4 м меньше длины.чему равна площадь комнаты,если её ширина 5 метров? решить действиями !...

Популярные вопросы