Три велосипедиста выехали одновременно: первый и второй из пункта a, двигаясь с различными скоростями, а третий—навстречу им из пункта b. через 1,5 ч после старта первый был на равном расстоянии от двух других, а через 2 ч после старта третий был на равном расстоянии от первого и второго. через сколько часов после старта второй велосипедист находился на равном расстоянии от первого и третьего?

NoMatterWho2001 NoMatterWho2001    3   24.01.2020 22:53    8

Ответы
temaghj2 temaghj2  11.10.2020 03:04

через 3 часа

Пошаговое объяснение:

Из вопроса я сделал вывод, что скорость 1 велосипедиста больше от скорости второго.

Пусть

v_{1} , v_{2}, v_{3} -соответствующие им скорости движения, s - расстояние от А до B

С 1 ситуации получаем:

1.5(v_{1}-v_{2})=s-1.5(v_{1}+v_{3})

Со 2 ситуации:

s-2(v_{2}+v_{3})=2(v_{1}+v_{3})-s

Из вопроса с 3 ситуации сложим уравнение, в котором надо найти t

t(v_{1}-v_{2})=t(v_{2}+v_{3})-s

Получаем

\left \{ {{v_{1}-v_{2}=\frac{2s}{3}-(v_{1}+v_{3}) } \atop {v_{2}+v_{3}=s-(v_{1}+v_{3})}} \right.

Подставим это в уравнение:

t(\frac{2s}{3}-(v_{1}+v_{3}))=t(s-(v_{1}+v_{3}))-s\\\frac{2st}{3}-(v_{1}+v_{3})t=st-(v_{1}+v_{3})t-s\\\frac{st}{3}=s\\ t=3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика