Три натуральные числа образует прогрессию при этом второй больше первого на три единец найти количество таких прогрессии

Пусть 1 равен x тогда 2 равен x+2 по характеристическому свойству b3*x=(x+2)^2 то есть b3=(x^2+4x+4)/x деля почленно на x получим b3=x+4+4/x тк x-нат число то x+2 тоже натуральное осталось теперь понять при каких натуральных x b3 тоже натурально число x+4 натурально при любом нат x поэтому необходимое и достаточное условие это натуральность числа 4/x a это возможно только когда x=1 x=2 x=4 тогда возможны 3 прогресии. 1)1,3,9 2)2,4,8 3)4,6,9 тут q=3/2 но числа все равно полуучились натуральные