Три малыша даня, миша и вова в одно время вышли из школы и отправились в дом кино, который находится в 17 километрах от школы. у них есть один велосипед на троих, а на пути от школы до кинотеатра есть две велосипедные стоянки. они решили, что даня проедет на велосипеде до первой стоянки, оставит велосипед там, а дальше пойдет пешком. миша пойдет пешком до первой стоянки, проедет на велосипеде до второй стоянки, а дальше пойдет пешком. вова пойдет пешком до второй стоянки, а оттуда доедет на велосипеде до кинотеатра. даня ходит со скоростью 5 км/ч, миша — 4 км/ч, вова — 6 км/ч, а ездят на велосипеде они все со скоростью 20 км/ч. все три мальчика прибыли к кинотеатру одновременно. найдите какое расстояние (в км) проехал на велосипеде миша.
Составим и решим систему уравнений с тремя неизвестными, принимая за время передвижения на каждом участке пути t1,t2,t3 соответственно:
20t1+5t2+5t3=17
4t1+20t2+4t3=17
6t1+6t2+20t3=17
Путем выражения неизвестных через другие, получаем:
t1=0,495ч
t2=0,58ч
t3=0,84ч
ответ:Даня проехал до первой остановки 9,9км