Три куска железа весят вместе 17 целых 1/4 кг. если вес первого куска уменьшить на 1 целую 1/2 кг, вез второго на 2 целых 1/4 кг, то все три куска будут иметь одинаковый вес. сколько весил каждый кусок железа?

Пишем три уравнения.
1) Х + Y + Z = 17 1/4
2) X - 1 1/2 = Y - 2 1/4 = Z - все три имеют одинаковый вес.
Решаем методом подстановки ур. 2) в ур. 1)
3) (Z + 1 1/2) + (Z - 2 1/4) + Z = 17 1/4
Упрощаем ур. 3) -  приводим подобные члены.
4)  3*Z = 17.4 - 1 1/2 + 2 1/4 = 18 
Находим неизвестное - Z
5) Z = 18 : 3 = 6 кг - третий - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Y
6) Y = Z - 2 1/4 = 6 - 2 1/4 = 3 3/4 кг - второй - ОТВЕТ
Находим неизвестное - Х
7) X = Z + 1 1/2 = 7 1/2 кг - первый - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
6 + 3 3/4 + 7 1/2 = 17 1/4 -  правильно

2 целых 1/4+1 целых 1/2=3 целых 3/4 на столько уменьшим общий вес
17 целых 1\4-3 целых 3/4 = 69/4-15/4=54/4=27/2 или 13,5кг  станет вес 3х кусков
27/2:3=9/2= 4 целых 1/2 или 4,5  кг станет весить каждый кусок железа
4 целых 1/2+ 1целая 1/2=5 целых 2/2 =6 кг весил 1 кусок ( мы его уменьшали на  1целая 1/2)
4целых 1/2+2 целых 1/4=6 целых 3/4 кг  весил 2 кусок ( его мы уменьшили на 2 целых 1/4

ответ  1 кусок весил 6 кг ,2 кусок =6 целых 3/4 кг или 6,75 кг ,3 кусок 4,5 кг