Три купца должны поделить между собой 21 бочонок, из которых 7 полных кваса, 7 полупустых и 7 пустых. как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое количество кваса и одинаковое количество бочонков, причем переливать квас из одного бочонка в другой нельзя?

Всего кваса: 7 полных бочонков + 7 полупустых = 10,5 полных.
10,5 : 3 = 3,5 полных должно быть у каждого
Бочонков, соответственно, у каждого должно быть 7.

1. Раздадим всем купцам по 2 полных бочонка.
   Осталось: 1 полный, 7 полупустых и 7 пустых.

2. добавим последний полный одному купцу, а двум другим добавим
    по 2 полупустых. Осталось: 0 полных, 3 полупустых и 7 пустых.

3. Добавим всем по одному полупустому. Осталось: 0 полных, 0 полупустых и 7 пустых. У купцов:
                                                             1-й - 3 п, 1 пп, 0 пуст.
                                                             2-й - 2 п, 3 пп, 0 пуст.
                                                             3-й - 2 п, 3 пп, 0 пуст.

4. Количество кваса у всех одинаковое - по 3,5 бочонка у каждого.. Теперь осталось выровнять количество бочонков за счет пустых: Первому - 3 пустых, второму и третьему - по 2 пустых.

Таким образом, у первого купца 7 бочонков (3 п, 1 пп, 3 пуст.)
                             у второго тоже 7 бочонков (2 п, 3 пп, 2 пуст.)
                          у третьего также 7 бочонков (2 п, 3 пп, 2 пуст.)