Три дороги соединяют города А и В, четыре дороги соединяют В и С. Сколькими можно совершить поездку из А в С через В и вернуться в А через В?

Для решения этой задачи нам необходимо разбить ее на несколько шагов. Давайте начнем по порядку.

1. Сначала давайте рассмотрим, сколько различных путей мы можем пройти из города A в город B. У нас есть три дороги, поэтому мы можем выбрать любую из них. Это дает нам три варианта пути из A в B.

2. Далее, когда мы находимся в городе B, у нас есть четыре дороги, что означает, что мы снова можем выбрать любую из них для перемещения в город C. Таким образом, мы имеем четыре варианта пути из B в C.

3. Теперь мы должны вернуться из города C в город A через город B. У нас также есть четыре дороги, и мы можем выбрать любую из них для возвращения в город B.

4. Наконец, когда мы находимся в городе B, мы имеем три варианта для возвращения в город A.

Таким образом, чтобы найти общее количество путей из города А в город С через город В и вернуться в город А через город В, мы должны перемножить количество путей для каждого из этих шагов:

3 (пути из А в В) * 4 (пути из В в С) * 4 (пути из С в В) * 3 (пути из В в А) = 144

Итак, количество возможных путей из города А в город С через город В и обратно в город А через город В составляет 144.