Три брата, иван,петр и николай, возвращались с домой, где их ожидал бочонок кваса. иван шел вдвое медленнее петра и втрое медленнее николая. николай пришел домой первым, принялся за квас и к приходу петра выпил седьмую часть бочонка. затем пришел петр, и они стали пить квас уже вдвоем. известно, что братья пьют квас с одинаковой скоростью.досталось ли кваса ивану?

Примем время, потраченное Иваном на дорогу до дома, за единицу.

 Николай на дорогупотратил 1/3 от времени Ивана.
Ивану оставалось идти еще 2/3 или 4/6 времени до дома, когда Николай дошел.

Петр шел до дома 1/2 от времени Ивана, т.е 3/6,
а разность между временем Николая и Петра
1/2-1/3=1/6 от времени, затраченного на дорогу до дома Иваном.
За 1/6 времени Николай выпил 1/7 всего кваса
После прихода домой Петра Иван шел домой еще 3/6 всего своего времени до дома.
За это время Николай с Петром каждый по 1/7 за каждую из 3/6 времени Ивана
Вместе выпили 6/7 всего кваса, да еще 1/7, выпитая Николаем в одиночку. Весь квас братья выпили без Ивана.

Ивану не достанется вот почему.

Пусть Иван потратит на дорогу 1 час. (1 час - т.к. нам надо выбрать за единицу времени любое время, роли не играет сколько, но для удобства возьмем 1 час).

Тогда Петр потратит на дорогу 30 минут, а Николай 20 минут.

Итак, Николай пришел первым и до прихода Петра пил квас 10 минут, за это время он выпил 1/7 бочонка. Тут пришел Петр, и Николай с Петром пили вдвоем квас 30 минут (т.к. Иван придет только через полчаса). каждый вапил за это время по 3/7 бочока, а всего 6/7.  А т.к. 1/7 была уже выпита ранее, то как раз к приходу Ивана они закончат весь бочонок.