треугольники ABC и A1B1C1 подобны, найдите их периметры если Sabc =180см2, Sa1b1c1= 80см2, Pabc - Pa1b1c1 =85см​

Murzilka89 Murzilka89    2   07.02.2021 18:28    2

Ответы
Nomatdicov Nomatdicov  09.03.2021 18:29

170 см и 255 см.

Пошаговое объяснение:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

180 см² / 80 см² = 2,25.

Коэффициент подобия равен \sqrt{2,25} =1,5.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Пусть периметр треугольника авс равен х см, тогда периметр треугольника а1в1с1 равен (х-85) см. Так как коэффициент подобия треугольников равен 1,5, то составим уравнение:

\frac{x}{x-85}=1,5

\frac{x}{x-85}=\frac{15}{10}

Решаем пропорцию:

10x=15(x-85)

10x=15x-85*15\\15x-10x=85*15\\5x=85*15\\x=85*3\\x=255

Так как х=255, то х-85=255-85=170.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика