Треугольники abc и a1 b1 c1 подобны известно что ab : bc : ac= 6: 4: 3 найдите стороны треугольника a1 b1 c1 если a1 b1+b1 c1=70

Из подобия следует, что 

По условию 

Для начала, давайте разберемся в том, что значит "треугольники abc и a1 b1 c1 подобны". Подобные треугольники имеют одинаковые углы, но могут иметь разные размеры. Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны друг другу.

В данном случае, дано, что ab:bc:ac = 6:4:3. Это означает, что соотношение длин сторон треугольника abc равно 6:4:3. Например, если сторона ab равна 6 единицам, то сторона bc равна 4 единицам, а сторона ac равна 3 единицам.

Теперь мы должны найти длины сторон треугольника a1 b1 c1. Для этого нам дают информацию, что a1 b1 + b1 c1 = 70. Давайте обозначим длину стороны a1 b1 как x, а длину стороны b1 c1 как y.

Исходя из подобия треугольников abc и a1 b1 c1, мы можем записать следующее соотношение соответствующих сторон: a1 b1: b1 c1 = ab: bc = 6:4.

Подставим известные значения: x:y = 6:4.

Таким образом, у нас имеется система уравнений:

x/y = 6/4 (1)
x + y = 70 (2)

Давайте решим эту систему уравнений пошагово.

Из уравнения (1) можем выразить x через y:
x = 6y/4
x = 3y/2

Подставим это значение x в уравнение (2):
3y/2 + y = 70
3y + 2y = 140
5y = 140
y = 28

Теперь, найдем значение x:
x = 3y/2
x = 3 * 28 / 2
x = 42

Таким образом, сторона a1 b1 треугольника a1 b1 c1 равна 42 единицам, а сторона b1 c1 равна 28 единицам.