Треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O, причем ∠AOB = 110°. Найди ∠C треугольника ABC. ​

треугольник АОВ=треугольнику ВОС по стороне и двуи прилежащим к ней углам. У них ОВ-общая, угол АОВ=углу ВОС по условию, угол АВО=углу СВО, так как ВО-биссектриса У равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому АВ=ВС и треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС.

АОВ=110 градусов, 1/2 угла А+1/2 углаВ+110 градусов=180 градусов,

1/2 (уголА+уголВ) = 180 градусов-110 градусов=70 градусов

угол А+уголВ=70 градусов*2=140 градусов, тогда

угол С=180 градусов - 140 градусов=40 градусов. Так как треугольник равнобедренный то у него углы при основании равны, угол А=40 градусов, угол В=180 градусов - (40+40) = 100 градусов

угол с =40 гр