Треугольник ABC-прямоугольный, угол C=90°, AM-медиана, CM=2см, AB=8см. Найти: а) угол CAB, б) AC, в) площадь треугольника ABC

Ответы

katya1074 08.01.2022 22:30

а) угол CAB=30°

б) АС=

$4 \sqrt{3}$ см

в) S=

$8 \sqrt{3}$ кв см

Пошаговое объяснение:

а) Так как АМ - медиана, то ВМ=СМ=2см, следовательно ВС=СМ×2=2×2=4см

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

$sin \: A = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$

<САВ=30°

б) В прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора найдём катет АС:

$AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} - {4}^{2} } = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$ см

в) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$S = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 4 \sqrt{3} \times 4 = 8 \sqrt{3}$ кв см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

pva1992 18.07.2019 01:20

Milena20171 18.07.2019 01:20

Записать в виде десятичной дроби 8000/1...

KawaiLOL 18.07.2019 01:20

Riiiiiii 18.07.2019 01:20

Кисаааа123 18.07.2019 01:20

Решите уравнения: а) 7/8 - (х+5/12)=5/24, б) (2/15+у)-7/30=1/10...

Даша83934 18.07.2019 01:20

aiis171 18.07.2019 01:20

Djessika24 18.07.2019 01:20

Не могу ни как найти нок чисел (63,48)...

vipzemleduh 18.07.2019 01:20

00099000 18.07.2019 01:20