Трёх чисел равна 42,2-ое число составляет 50 процентов от 1-го числа,а 3 число составляет 1/4 от 2-го числа.найдите все числа

lavrovheadshot lavrovheadshot    2   30.06.2019 05:40    0

Ответы
tnepolu tnepolu  02.10.2020 15:56
Пусть эти числа равны x, y, z. Из первого условия мы имеем: x+y+z=42. Из второго условия мы имеем: y=\frac{1}{2}x. Из третьего условия мы имеем: z= \frac{1}{4} y. Сначала выразим z через x, подставив в третье уравнение выражение для y из второго уравнения: z= \frac{1}{4} y= \frac{1}{4} *\frac{1}{2}x= \frac{1}{8} x. Далее подставим вместо y и z их выражения через x в первое уравнение и решим его относительно x:

x+ \frac{1}{2} x+ \frac{1}{8} x=42
\frac{8}{8} x+ \frac{4}{8} x+ \frac{1}{8} x=42
\frac{13}{8} x=42
x=42* \frac{8}{13}
x=25\frac{11}{13}

Далее находим два других числа: y= \frac{1}{2} *25\frac{11}{13}=12\frac{12}{13}z= \frac{1}{8} *25\frac{11}{13}=3\frac{3}{13}.

ответ: 25\frac{11}{13}; 12\frac{12}{13}; 3\frac{3}{13}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика