— точка пересечения диагоналей куба. Какие числовые коэффициенты пропущены в равенствах? 1. −→− = ⋅−→−; 2. −→− = ⋅1−→−−; 3. 1−→−− = ⋅−→−; 4. 1−→−− = ⋅−→−.

это в какой классе

скажт тире

Чтобы ответить на данный вопрос, нам нужно использовать свойства диагоналей куба.

Свойство 1: Диагональ куба соединяет противоположные вершины.
Свойство 2: Диагональ куба делит его объем пополам.

Теперь рассмотрим каждое из равенств:

1. −→− = ⋅−→−

Для этого равенства, мы знаем, что −→− — это диагональ куба. Используя свойство 1, мы можем сказать, что она соединяет две противоположные вершины куба. Чтобы получить эту диагональ, нужно умножить вектор −→− на какой-то числовой коэффициент. Так как диагональ делит объем куба пополам по свойству 2, то можно предположить, что это будет 1/2. Таким образом, ответ на первое равенство: −→− = (1/2)⋅−→−.

2. −→− = ⋅1−→−−

Для второго равенства, здесь имеется диагональ куба, выходящая из начала координат и точки пересечения диагоналей. Мы хотим найти коэффициент, который нужно умножить на (1−→−−), чтобы получить вектор −→−. Так как это также является диагональю куба, то свойство 1 говорит нам, что она соединяет две противоположные вершины куба. Мультфактор, который мы хотим найти, даст нам коэффициент пропорциональности, который умножает (1−→−−), чтобы получить −→−. Таким образом, ответ на второе равенство: −→− = ⋅(1/2)(1−→−−).

3. 1−→−− = ⋅−→−

Рассмотрим третье равенство, где 1−→−− соединяет начало координат и точку пересечения диагоналей. Чтобы найти коэффициент пропорциональности, который нужно умножить на −→−, чтобы получить вектор 1−→−−, нам нужно использовать свойство 1 и свойство 2. Диагональ 1−→−− соединяет начало координат и вершину куба, расположенную на половине пути по диагонали куба. Поэтому, мы можем предположить, что ответ на третье равенство: 1−→−− = (1/2)⋅−→−.

4. 1−→−− = ⋅−→−

Наконец, четвертое равенство. Здесь мы хотим найти коэффициент пропорциональности, который умножает −→−, чтобы получить вектор 1−→−−. По свойствам 1 и 2, диагональ 1−→−− соединяет начало координат и вершину куба, находящуюся на половине пути по диагонали куба. Поэтому ответ на четвертое равенство: 1−→−− = 2⋅−→−.

Таким образом, ответ на вопрос:

1. −→− = (1/2)⋅−→−
2. −→− = ⋅(1/2)(1−→−−)
3. 1−→−− = (1/2)⋅−→−
4. 1−→−− = 2⋅−→−