Точка минимума функции f(x)=2x^3-6x-2

производная функции 6х^2-6;  6x^2-6=0; x^2=1; x=1   x= -1

выясним знак производной в каждом промежутке

в промежутке (-∞; -1) производная "+"; в промежутке (-1;1)  "-"; в промежутке (1;+∞)  "+"

при переходе через х = 1 производная меняет знак с "-" на "+"

х=1 - минимум