Тимофей собирается подкинуть монету 5 раз. С какой вероятностью у него будут чередоваться выпадения «орла»
и «решки»?

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько всего возможных комбинаций могут получиться при подбрасывании монеты 5 раз, и сколько из них соответствуют условию чередования выпадений "орла" и "решки".

Перед тем, как начать, давайте представим, что символ "О" будет обозначать выпадение "орла", а символ "Р" - выпадение "решки".

Теперь давайте посмотрим на возможные комбинации при подбрасывании монеты 5 раз:

1. ООООО - все орлы
2. РРРРР - все решки
3. ООООР - 4 орла и 1 решка
4. ОООРО - 3 орла и 2 решки
5. ООРОО - 2 орла и 3 решки
6. ОРООО - 1 орел и 4 решки
7. РОООО - 5 решек
8. РРРОО - 3 решки и 2 орла
9. РРОРО - 2 решки и 3 орла
10. РОРРО - 1 решка и 4 орла
11. ОРРРО - 4 орла и 1 решка
12. ОРОРР - 2 орла и 3 решки
13. РООРР - 3 решки и 2 орла
14. РОРОР - 2 решки и 3 орла
15. ОРРОР - 3 орла и 2 решки
16. РОРРО - 1 решка и 4 орла
17. ОРРРР - 5 орлов
18. РРОРР - 2 решки и 3 орла
19. РОРРР - 1 решка и 4 орла
20. РРРОР - 4 решки и 1 орел

Таким образом, мы получаем 20 возможных комбинаций при подбрасывании монеты 5 раз.

Теперь определим, сколько из этих комбинаций соответствуют условию чередования выпадений "орла" и "решки". Заметим, что комбинации 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18 и 19 соответствуют этому условию, так как в них "орел" и "решка" чередуются.

Таким образом, число комбинаций, удовлетворяющих условию, равно 13.

Итак, вероятность того, что у Тимофея будут чередоваться выпадения "орла" и "решки", равна отношению числа комбинаций, удовлетворяющих условию, к общему числу возможных комбинаций:

Вероятность = (число комбинаций с чередованием) / (общее число комбинаций) = 13 / 20

Таким образом, вероятность чередования выпадения "орла" и "решки" при подкидывании монеты 5 раз составляет 13/20 или 0,65 (в десятичной форме) или 65% (в процентной форме).

Важно помнить, что вероятность - это относительная величина и может меняться в зависимости от количества раз, которое мы подкидываем монету. В данном случае мы рассматривали только ситуацию с подбрасыванием монеты 5 раз.