1. Математика
  2. Tg альфа, если cos альфа = 4 /

Tg альфа, если cos альфа = 4 / 5 и 0 < альфа < пи / 2

Lerazamsha Lerazamsha    3   11.09.2019 05:00    0

Ответы
ressopli345 ressopli345  07.10.2020 06:49
\displaystyle cos\alpha = \frac{4}5}

Найдем синус из основного тригонометрического тождества.

cos^2\alpha+sin^2\alpha =1\\\\sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\\\\sin\alpha=б\sqrt{1-cos^2a}

Знак синуса определяется этим условием.  \displaystyle0\ \textless \ \alpha\ \textless \ \frac{\pi}2

В первой четверти  синус положительный. Поэтому минус просто откидываем.

\displaystyle sin\alpha=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\bigg(\frac{4}{5}\bigg)^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}=\\\\=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}5

Теперь найдем тангенс.

\displaystyle tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3*5}{5*4}=\frac{3}4

ответ:  \displaystyle \frac{3}4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LinkolnPark1 LinkolnPark1  05.04.2021 20:42
построить графики функций: 1) у=4х - 2; 2) у = 4х; 3) у = 4х + 5 - все три графика в одной системе координат, 4) у = -5х -3; 5) у = -5х; 6) у = -5х + 6 эти три во второй...
Abbszbbs Abbszbbs  05.04.2021 20:42
6. Вырази в указанных единицах измерения. 476 мм = Дм1 км =ПМ5CM =см =CM = 0 MM1 м = Осм =MMсмMM7 дм0​...
Zumman Zumman  05.04.2021 20:41
Рациональные числа на координатной прямой...
deniwolf200 deniwolf200  05.04.2021 20:40
Как превратить две целых одну восьмую в десятичную дробь столбиком (ответ)?​...
Vera2200 Vera2200  05.04.2021 20:39
Дан ряд из 8 чисел 14,17,8,19,22,16,12,10 размер ряда чисел медиану среднее арифметическое число​...
Ayei Ayei  05.04.2021 20:39
Изи Кто решит, поцелую. Номер 84 , 86....
DYUK1s DYUK1s  05.04.2021 20:39
Головні проблеми вод суходолу А нестача і охорона Б охорона і забруднення В нестачя і забруднення ​...
JuliaPetrova56 JuliaPetrova56  05.04.2021 20:38
Угол C на 20° меньше угла BНайдите углы B,CP.s треугольник прямоугольный...
sereser244 sereser244  05.04.2021 20:38
Вычислите, записав данные величины в центирах 6ц2кг -487...
ееееее15ег ееееее15ег  05.04.2021 20:38
Практическая работа 2 табличное дифференцирование в данной точке (с подставкой 1,2 вариант...

Популярные вопросы