$x {}^{4} + y {}^{4} \geqslant 2x {}^{2} y {}^{2}$

4) доведіть нерівні якщо x і y — довільні дійсні числа.

Ответы

Тупка11 07.10.2020 14:20

Для любых х и у : $x^2\geq0,~ y^2\geq 0$ , тогда применимо неравенство Коши :

$(x^2)^2+(y^2)^2\geq 2x^2y^2$

Есть другой решения. Переносим все в левую часть.

$x^4-2x^2y^2+y^4=(x^2-y^2)^2\geq 0$

Это неравенство выполняется для всех х и у.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

o0505 29.10.2020 13:14

СВСЛ1 29.10.2020 13:14

andrei271 29.10.2020 13:14

Dodgesantafe 29.10.2020 13:14

Задана пропорция y : 5= 60: х . Найдите значение y *x соч...

albkvd 29.10.2020 13:14

irynafurmanets 29.10.2020 13:14

Математика шестой класс 134 страница 446 упражнение...

Supermatematik1245 29.10.2020 13:14

A және B нүктелерінің координаттарын жазындар ...

ilinovam 29.10.2020 13:14

Partners04 29.10.2020 13:14

KateNio 29.10.2020 13:14

Сколько будет 165÷36 в стопчик...

4) доведіть нерівні якщо x і y — довільні дійсні числа.​