$пусть на заводе имелось {n} прессов. тогда производительность одного пресса равнялась {\frac{6480}n} деталей в день. соответствующие показатели после реконструкции равны {n+3} и {\frac{11200}{n+3}} . по условию новые прессы более производительные, поэтому { \frac{6480}n \ \textless \ \frac{11200}{n+3}. } воспользуемся тем, что производительности прессов являются натуральными числами (число деталей в день). поэтому дроби {\frac{6480}n} и {\frac{11200}{n+3}} должны быть натуральными числами. следовательно, {n} делит 6480 и {n+3} делит 11200. рассмотрим канонические разложения чисел 6480 и 11200: { 6480=2^4\cdot3^4\cdot5,\quad 11200=2^6\cdot5^2\cdot7. } из того, что {n+3} делит 11200, следует, что {n} не делится на 3. тогда {n} делит {2^4\cdot5} и {n+3} делит {2^6\cdot5^2\cdot7} . из первого условия получаем что {n\in\{1,2,4,8,16,5,10,20,40,80\}} . перебором всех вариантов находим, что из этих чисел второму условию удовлетворяют числа {n\in\{1,2,4,5\}} . из найденных чисел только {n=5} удовлетворяет условию {\frac{6480}n \ \textless \ \frac{11200}{n+3}} .$

Ответы

Показать ответы (3)

Другие вопросы по теме Математика

лаллах12 26.11.2020 13:42

Расположи числа 13, 28, 6, v41 в порядке убывания....

Filipskaya20 26.11.2020 13:42

kupecki 26.11.2020 13:42

Решите уравнение номер 148...

moranikatya 26.11.2020 13:42

dimonbob2005 26.11.2020 13:42

kolosochok1 26.11.2020 13:42

Выполните сложение выполните вычитание...

oksanadavidienozexft 26.11.2020 13:42

с уравнением 5/8х-8 2/3=5/6...

SalamatMaksetov 26.11.2020 13:42

Решите уравнение: cos 0.5x = -1...

любимчик27 26.11.2020 13:42

нужно сделать упражнение 406, 407 !...

mariapogorelova 26.11.2020 13:42