1. Математика
  2. Тема: Дифференциальные

Тема: "Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка"


Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка

Гашин Гашин    1   24.04.2021 15:37    0

Ответы
ArinaM25 ArinaM25  24.04.2021 15:40

y''= 15 \sqrt{x}

y'= \int\limits15 \sqrt{x} dx = 15 \times \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C_1 = \\ = 10x \sqrt{x} + C_1

y = \int\limits(10x \sqrt{x} + C_1)dx = 10 \times \frac{ {x}^{ \frac{5}{2} } }{ \frac{5}{2} } + C_1 + C_2 = \\ = 4x {}^{2} \sqrt{x} + C_1x + C_2

общее решение

y'(9) = 200 \\ y(9) = 300

10 \times 9 \times 3 + C_1 = 200 \\ 4 \times 81 \times 3 + 9C_1 + C_2 = 300 \\ \\ C_1 = 200 - 270 = - 70 \\ C_2 = 300 - 972 - 9 \times ( - 70) = \\ = - 672 + 630 = - 42

y = 4x {}^{2} \sqrt{x} - 70x - 42

частное решение

При х = 4

y(4) = 4 \times 16 \times 2 - 280 - 42 = \\ = 128 - 280 - 42 = - 194

ответ: - 194

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hekita14 hekita14  10.04.2020 19:19
Какую из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби?...
hocoladka hocoladka  10.04.2020 19:19
РЕШИТЕ 4 МАЛЕНЬКИХ ПРИМЕРА В СТОЛБИК,...
Valeria5780 Valeria5780  10.04.2020 19:19
Пластуни 3 дні перебували в поході.За перший день вони подолали 5/12 всього шляху , за другий - 1/2 решти , а за третій день - 14 км. Скільки кілометрів промандрували пластуни ?...
KatherinePirs KatherinePirs  10.04.2020 19:19
-Купили телевизор и 4 радиоприёмника. За всё уплатили Z рублей. Цена радиоприёмника S рублей. Запиши выражение: стоимость четырёх радиоприёмников; цена телевизора (исходя из данных)....
zhurovalyuda zhurovalyuda  10.04.2020 19:19
В первый день вспахали 30% поля, а во второй день 40% остатка, после этого осталось вспахать 252га. Какова площадь поля?...
Dyba Dyba  10.04.2020 19:19
Найди значение выражения: 1*13/14−(5−4*11/35):9/25+4/21....
stenolaz19 stenolaz19  10.04.2020 19:19
Из пшеницы получается 76 муки. Определи, сколько смололи пшеницы, если получили 5,32 т муки. Сколько муки получится из 2,4 т пшеницы...
Nurbakyt2103 Nurbakyt2103  10.04.2020 19:19
Запиши выражение без скобок и у его:−(13−b)−25.​...
рорлд рорлд  10.04.2020 19:19
зделать кр за первый вариант(только со всеми)​...
iamzayka iamzayka  10.04.2020 19:19
только ответ пояснение не обязательно...

Популярные вопросы