Таможня. поступила информация о том что в одном мешке есть липовые монеты всего мешков 100. липовая монета весит 2 грамма настоящая 1. за сколько минимальных взвешиваний можно определить в каком мешке липовые монеты. на .

за 6

1-е

Делим две кучи по 50 мешков. Которая перевешивает в той липовые

остается 50

2-е

делим на 25 и 25 которая перевесила, в той липовые

остается 25

3-й

Делим на три кучи 12, 12 и 1.

Если весят 12 и 12 одинаково, то в 3-й и нашли

если нет то та, которая перевесила

остается 12

4-й

Три кучи по 4 мешка

Если равны, те которые взвешивали, то 3-я куча

если нет, то та которая перевесила

остается 4

5-й

две кучи по два мешка, выбираем, ту которая перевесила

остается 2

6-й

И наконец 1 и 1 , тот который перевесил и есть липовый

Из 1-го мешка берём -1 монету.

Из 2-го- 2 монеты и т д

Из 10-го мешка -100 монет.

Итого :

1+2+3+4+5++100 монет= 101*50=5050 монет (считаем по методу Гаусса)

1) Если бы все монеты были настоящими,то их вес был бы равен

1*5050=5050(граммов).

2) Взвешиваем все монеты,получаем вес 5051,значит,липовые монеты в 1-ом мешке ( каждая липовая монета больше настоящей на 1 грамм)

Получаем вес 5052 -липовые монеты во 2-ом мешке и т д.

От веса всех монет - 5050 =получаем номер мешка,в котором находятся липовые монеты.

ответ : за ОДНО взвешивание.