Таблица 70 на 70 заполнена числами от одного до 4900: в первой строчке слева направо выписаны числа от 1 до 70 в порядке возрастания; во второй строчке точно также выписаны числа от 71 до 140, и т.д.; в последней строчки слева направо выписаны числа от 4831 до 4900. можно ли в этой таблице найти такую клеточку, что сумма 5 чисел, находящихся в ней и 4 клеточках, соседних с ней по сторонам, ровна 2018?
Пусть х-искомая клетка, тогда сумма пяти чисел будет выглядеть так: (х+х+1+х-1+х+70+х-70), что по условию задачи равно 2018.
Составим и решим уравнение:
х+х+1+х-1+х+70+х-70=2018
5х=2018
Х=403,6
403,6 – не может быть ни в одной клетке, т.к. в таблице используют только целые числа.
ответ: нет, такую клеточку в этой таблице найти нельзя.