1. Математика
  2. ть рішити тригонометричні

ть рішити тригонометричні рівняння

Татьяна1301 Татьяна1301    1   02.05.2020 21:18    0

Ответы
Впрвиво199119 Впрвиво199119  18.08.2020 12:05

Пошаговое объяснение:

1) \\ 2 {cos}^{2} x - cosx - 1 = 0 \\ \cos(x) = y, \: |y| \leqslant 1 \\ 2 {y}^{2} - y - 1 = 0 \\ D = 1 + 4 \times 2 = 9 \\ x _{1} = \frac{1 + 3}{4} = 1 \\ x _{1 } = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{1}{2} \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2πk \\ \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk

2) \\ 3 \sin(x) ^{2} - 5 \sin(x) - 2 = 0 \\ \sin(x) = y, \: |y| < 1 \\ 3 {y}^{2} - 5y - 2 = 0 \\ D = 25 + 4 \times 3 \times 2 = 49 \\ y _{1} = \frac{5 + 7}{6} = 2 1 \\ y _{2} = \frac{5 - 7}{6} = - \frac{1}{3} \\ \sin(x) = - \frac{1}{3} \\ x =- arcsin( \frac{1}{3} ) + 2πk \\ x = arcsin( \frac{1}{3} ) + π + 2πk

3)

2 {cos}^{2} x + 3cosx - 2 = 0 \\ cosx = y, \: |y| < 1 \\ 2 {y}^{2} + 3y - 2 = 0 \\ D = 9 + 4 \times 2 \times 2 = 25 \\ y _{1} = \frac{ - 3 + 5}{4} = \frac{1}{2} \\ y _{2} = \frac{ - 3 - 5}{4} = - 2 < - 1 \\ \\ cosx = \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2πk

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Гммммм Гммммм  05.12.2020 15:20
Упростите выражения и найдите их значения 1) - 6m(3n-8)+2n(9m+1)при m= 1/3 n= - 52) a(1-a^2)-a^2(1-a)при a= - 0,2​ ​...
jusupova2001 jusupova2001  05.12.2020 15:20
Как получились такие ответы ??? Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия: Выполнение норм выработки, % Количество рабочих, чел. до 95 5 95-100 10 100-105...
еааа2платьев еааа2платьев  05.12.2020 15:20
Решите уравнение дробную черту замените знаком деление 3х+43/20=5​...
JloJlKeK JloJlKeK  05.12.2020 15:20
Ребят постороить графики,задания на фото...
alisabugor alisabugor  05.12.2020 15:20
Число 790 разделили на 3 части обратнопропорцианальные числам1/5 3/5 5/8. Чему равна меньшая часть​...
pstepanova496 pstepanova496  05.12.2020 15:21
Найти 0,2 от 3 целых 1/5 варианты ответа 3 целых 2/25 1,6 16/25 3 целых 1/5...
kr2804ilyagmailcom kr2804ilyagmailcom  05.12.2020 15:21
число 480 предоставленно в виде суммы трех слагаемых, которые относятся как 3:2:7. Найдите меньшее из слогаемых​...
zufa11 zufa11  05.12.2020 15:21
Площадь прямоугольника равна 4/7м2 . Длина одной стороны 3/5 м. Найти длину другой стороны. Дайте ответ в метрах. варианты ответов: 12/35 1 целая 20/21 20/21 2 целых 12/35...
Samlina Samlina  05.12.2020 15:21
Подскажите что такое сфера. Зарание...
kantuz kantuz  05.12.2020 15:22
Замініть відношенням натуральних чисел відношенням дробів 3/5:12/5​...

Популярные вопросы