Свойство сравнения числовых неравенств?

Рассмотрим свойства числовых неравенств, которые часто используется при доказательстве других свойств неравенств и при решении многих задач
Теорема. Если a > b, и b > c, то a > c.
По условию a > b, и b > c. Это означает, что a - b>0 и b - c > 0.
Сложим положительные числа a - b и b - c, получим (a - b) + ( b - c) = a - c - положительное число, т.е. a-c>0.
А это означает, что a > c.