Свопросом по . вычислить интегралы методом замены переменной интеграл x2(x3+9)в степени 3dx;

Ответы

zhjdjq2005 07.10.2020 08:22

$\int {x}^{2} {( {x}^{3} + 9) }^{3}dx$

Делаем замену переменной

$t = {x}^{3} + 9 \\ dt = d( {x}^{3} + 9) = ( {x}^{3} + 9)^{ \prime} dx = 3 {x}^{2}dx \\ {x}^{2}dx = \frac{dt}{3}$

Подставляем в интеграл

$\int {x}^{2} {( {x}^{3} + 9) }^{3}dx = \\ = \int{ {t}^{3}} \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int{ {t}^{3} }dt = \\ = \frac{1}{3} \frac{ {t}^{4} }{4} + c =\frac{ {( {x}^{3} + 9)}^{4} }{12} + c$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

nastponomarenk 09.06.2019 22:10

Дроби к наименьшему общему знаменателю 1/3 и 1/2,3/8 и 1/4,3/4 и 5/6...

karmen2004 09.06.2019 22:10

Решить ! 1 першого дня на фарбування лавок у парку витратили 4 банки фарби,по 3 кг у кожній,а другого-5 таких самих банок. скільки кг фарби витратили за 2 дні? (розв*яжи...

dilnaramusaeva 09.06.2019 22:10

Перепиши числа. 309196,294307,294307,249308,507432,508939,204703,190161,305073 в порядке убывания (найди сумму и разность наибольшего и наименьшего числа.)...

likapak1 09.06.2019 22:10

Что появилось раньше мыло или стиральный порошок?...

Евус1111 09.06.2019 22:10

Дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей этих дробей: a)1/2 и 1/3 б)1/2 и 1/7 в)2/15 и 3/16 г)3/10 и 4/17 д)9/3 и 4/11 е)2/9 и 3/8...

Дани4ка14 09.06.2019 22:10

Вящике было 5целых 7/17кг яблок, а в корзине на 1 целою 3/17кг яблок больше.сколько кг яблок было в козине?...

SashaLaik 09.06.2019 22:10

Найдите в промежутке от 0° до 360° угол а(альфа) такой, чтобы поворот начального радиуса на этот угол совпадал с поворотом на угол: а)420°; б)-210°; в)-70°....

mement0m0ri 09.06.2019 22:10

Сравните дроби не приводя их к общему знаменателю 1/4 и 1/5...

анюта606 09.06.2019 22:10

Решить уравнение х в квадрате -6х+8=0...

Difren 09.06.2019 22:10

Запишите все трехзначные числа из цифр 1 и 2, в виде , если в виде не получится то просто, !...

Свопросом по . вычислить интегралы методом замены переменной интеграл x2(x3+9)в степени 3dx;

Популярные вопросы