«Света делает для новогоднего праздника фонарики. На изготовление 2 фонариков ей понадобилось 16 мин. 2 Сколько времени понадобится Свете, чтобы сделать 77 фонариков, если она будет работать с прежней производительностью?» Определи, является ли зависимость между величинами прямо или обратно пропорциональной.

ответ:
обратная пропорциональность
прямая пропорциональность

Для решения данной задачи, необходимо определить, является ли зависимость между количеством фонариков и временем их изготовления прямой или обратной пропорциональностью.

Давайте начнем с того, что прямая пропорциональность - это такая зависимость, при которой увеличение одной величины приводит к увеличению другой на одинаковую величину. В данном случае, если мы увеличим количество фонариков в два раза, время изготовления также увеличится в два раза.

Обратная пропорциональность, в свою очередь, - это зависимость, при которой увеличение одной величины приводит к уменьшению другой на одинаковую величину. Если мы увеличим количество фонариков в два раза, время изготовления уменьшится в два раза.

Итак, у нас имеется зависимость между количеством фонариков и временем их изготовления. Для определения типа зависимости, рассмотрим конкретные значения:

Для изготовления 2 фонариков, Свете понадобилось 16 минут. Если мы увеличим количество фонариков в 2 раза (до 4), то по прямой пропорциональности время изготовления должно также увеличиться в 2 раза. То есть, в таком случае, время изготовления будет составлять 32 минуты.

Однако, согласно данным задачи, нам известно, что Света потратит на изготовление 77 фонариков столько же времени, сколько она потратила на изготовление 2 фонариков. Таким образом, мы получаем, что увеличение количества фонариков в 77/2=38.5 раз (почти в 39 раз), приведет к тому, что время изготовления увеличится также в 38.5 раза.

Это означает, что зависимость между количеством фонариков и временем их изготовления является обратной пропорциональностью.

Итак, чтобы определить, сколько времени потребуется Свете для изготовления 77 фонариков, умножим время выполнения одного набора (16 минут) на коэффициент пропорциональности, равный 38.5:

16 минут * 38.5 = 616 минут.

Таким образом, Свете потребуется 616 минут (или примерно 10 часов и 16 минут) для изготовления 77 фонариков, при работе с прежней производительностью.