Существуют ли A, B, C такие, что:
A ∩ B != ∅
A ∩ C = ∅
(A ∩ B) \ C = ∅

Ответы

777777770 19.09.2021 19:00

ОТВЕТ: Нет

Пусть такие множества существуют.

1) $A\cap B\neq \O,A\cap C=\O\Rightarrow (A\cap B)\cap (A\cap C)=\O$

Упростим левую часть:

$(A\cap B)\cap (A\cap C)=A\cap B\cap A\cap C=A\cap B\cap C$

Т.е. $A\cap B\cap C=\O$

2) $(A\cap B)\backslash C=\O \Leftrightarrow (A\cap B)\cap\overline{C}=\O \Leftrightarrow A\cap B\cap\overline{C}=\O$

3) Но тогда $(A\cap B\cap C)\cup(A\cap B\cap\overline{C})=\O\cup \O \Leftrightarrow (A\cap B)\cap\underbrace{(C\cup\overline{C})}_{\rm{U}}=\O \Leftrightarrow A\cap B=\O$ ,

где $\rm{U}$ - универсальное множество.

Противоречие с тем, что $A\cap B\neq \O$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

123451531 01.03.2021 21:02

За 6 учебников и 10 тетрадей заплатили 205,5 леев, а за 8 учебников и 5 тетрадей 219,5 леев. Сколько стоит одна тетрадь и один учебник? Надо решить задачу по действиям, а не уровнением....

вікуся40 01.03.2021 21:03

4x^2-7x-(3-6x^2-(10x-3x^2)) плз...

Аня230156 01.03.2021 21:03

решить! Все задачи, с объяснениями если можно кто нибудь!...

nail18121 01.03.2021 21:03

(х-512)•18=1566 1000000:(в+75)=10000 2134:а=97•22 к-75•21=1570...

Alina21112001 01.03.2021 21:03

11. 12)Вычисли.(48 + 36)2993 (6836 + (20 + 8)50(32 + 18)63 + (28(28- 8)(60 + 30)163)62-72 : 1306.100(100...

YouSister 01.03.2021 21:03

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! От города (а) до города (б) 15 км езды на автомобиле. Автомобиль проехал 3,5 пути. Сколько осталось проехать автомобилю?...

dniil2003 01.03.2021 21:04

Сколько чисел от 1 до 100 не кратны 2 и 5...

dfoddo 01.03.2021 21:05

построили два дома с одинаковой площадью первый дом квадратной формы длинной 10м второй длинной 20 м найди периметры домов...

Жориккот123 01.03.2021 21:06

A) 24 – (-13) –(-12); б) -33 - 16 16 - (-11); B) -4,3 – 5,4 - 2,6;г) 4,7-(-2)-(-1,5);д) 1 ²/9 - 1 ¹/3+ 1 5/18е)-7 ²/15+4 ¹/6-1,2;очень материал 6 класса ...

Mariyaftolov 01.03.2021 21:06

уравнение: (-4,7-×)+3,2=-1,06...

Существуют ли A, B, C такие, что: A ∩ B != ∅ A ∩ C = ∅ (A ∩ B) \ C = ∅

Популярные вопросы

Существуют ли A, B, C такие, что:
A ∩ B != ∅
A ∩ C = ∅
(A ∩ B) \ C = ∅