Существует ли треугольник с длинами сторон 25см, 40см, 35см?

Нет, такого треугольника быть не может.

Треугольник может существовать, если сумма длин меньших сторон треугольника , больше его большей стороны.
Поэтому:
25+35=60
60 больше чем 40
Значит треугольник существует
ответ: треугольник существует.