Существует ли треугольник 6см, 10см, 12 см?

может существовать, если это прямоугольный. Тогда сторона АВ=6 см. ВС=12 см. АС=10 см

Да, существует и единственный.

Пошаговое объяснение:

Существование можно доказать построением.

через теорему косинусов найти любой угол.

Например левый острый равен 29.926 град,

На нем отложить 12 и 10. Соединить, полученная длина будет равна 6