Существует ли набор из 10 последовательных натуральных чисел такой,что если их поставить вместо звездочек в выражения,то выражения превратятся в верные равенства? каждое из 10 чисел должно быть использовано ровно один раз. *-*=2,*-*=3,*-*=4,*-*=5,*-*=6.

ответ: нет.
Решение: Сумма 10 последовательных натуральных чисел нечётна. Сумма (2 + 3 + 4 + 5 + 6) - чётна. Сложим все наши выражения, получим, что (y - x = чёт) (y + x = неч). Приходим к противоречию.