Сумма трёх чисел равна 150. Первое число составляет 66% этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдите разность между наибольшими и наименьшими числами.

81 - разница между наибольшим и наименьшим числом

Пошаговое объяснение:

Первое число составляет 66% от общей суммы чисел

Второе число составляет 66% : 3 = 22% от общей суммы чисел

Третье число составляет 100% − 66% − 22% = 12% от общей суммы чисел

Значит, разность между наибольшим и наименьшим числами составляет 66% − 12% = 54% от общей суммы и равна:

150 * 0,54 = 81 - разница между наибольшим и наименьшим числом

Или так:

1. 150 * 0,66 = 99 - первое число

2. 99 : 3 = 33 - второе число

3. 150 - (99+33) = 150 - 132 = 18 - третье число

4. 99 - 18 = 81 - разница между наибольшим (1 числом) и наименьшим (3 числом)

114

Пошаговое объяснение:

150*66/100=99 первое число

99/3=33второе число

99+33=132 сумма 2 чисел

150-132=18 это 3 число

132-18=114 ответ (первое число - третье)

Очень рад помочь вам с решением этой задачи!

Давайте начнем с разбора задания.

У нас есть сумма трёх чисел, которая равна 150. Обозначим эту сумму за X.

Первое число составляет 66% (или 0,66) этой суммы. Значит, первое число равно 0,66*X.

Второе число в три раза меньше первого. Значит, второе число равно 0,66*X / 3.

Теперь мы знаем, что сумма всех трёх чисел равна 150. Мы можем записать это в виде уравнения:

0,66*X + 0,66*X / 3 + Y = 150

где Y - третье число.

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значения X и Y.

Для этого сначала сгруппируем члены с X:

(0,66 + 0,66/3) * X + Y = 150

Чтобы сделать решение проще, давайте найдем общий знаменатель для 0,66 и 1/3:

0,66 = 66/100 = 2/3
1/3 = 33/100

Теперь у нас есть:

(2/3 + 33/100) * X + Y = 150

Приведем дроби к общему знаменателю:

((2*100 + 33)/300) * X + Y = 150

Дальше нам нужно узнать численное значение числителя этой дроби:

(200 + 33)/300 = 233/300

Теперь наше уравнение выглядит так:

(233/300) * X + Y = 150

Теперь, чтобы найти значения X и Y, мы можем использовать систему уравнений. Сначала избавимся от X:

(233/300) * X = 150 - Y

X = (300/233) * (150 - Y)

Теперь мы можем подставить это значение X в наше исходное уравнение, чтобы найти Y:

0,66 * (300/233) * (150 - Y) + 0,66 * X / 3 + Y = 150

Теперь осталось решить это уравнение относительно Y.