1. Математика
  2. Сумма трех чисел образующих

Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться арифметическая пргрессия. найти 3 первоначальных числа

WhiteRos WhiteRos    2   14.09.2019 17:00    0

Ответы
matwej2201 matwej2201  07.10.2020 14:45
Первое число x, второе xq, третье xq² (q - знаменатель прогрессии). Причём q>0.
По условию 
x+xq+xq² = 39
x(q²+q+1) = 39 (1)

-3x, xq, xq² - арифметическая прогрессия. То есть
xq-(-3x) = xq²-xq
xq+3x = xq²-xq (2)
Составим и решим систему уравнений:
\begin{cases}x(q^2+q+1)=39\\xq+3x=xq^2-xq\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x(q^2+q+1)=39\\xq^2-2xq-3x=0\end{cases}\\xq^2-2xq-3x=0\\x(q^2-2q-3)=0\\x\neq0\\q^2-2q-3=0\\D=4+4\cdot3=4+12=16\\q_{1,2}=\frac{2\pm4}2\\q_1=3\\q_2=-1\;-\;He\;nogx.\\\begin{cases}x=3\\q=3\end{cases}\\OTBET:\;3,\;9,\;27

Сумма трех чисел образующих прогрессию равна 39. если первое число умножить на -3,то получиться ариф
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nbatagova2005 nbatagova2005  04.05.2020 11:44
За один рейс човняр перевозить через річку 8 людей скільки людей перевезуть за 5 рейсів 3 човнярі...
lelyaklochkova lelyaklochkova  04.05.2020 11:44
Математика 3 есеп бжб жауабын жиберинизши отиниш тезирек болса екен. ​...
Арти2004 Арти2004  04.05.2020 11:44
Докажите что значение 19 в 3 + 2 в 6 делится нацело на 23Смотрите фото, там лучше написано)​...
дариякаримова дариякаримова  04.05.2020 11:44
Кассир разменял 1000-рублевую купюру на 100-рублевые и 50-рублевые, всего 14 купюр. Сколько было выдано кассиром 100-рублевых и 50-рублевых купюр в отдельности? Решить...
mashaa2660 mashaa2660  04.05.2020 11:44
Запиши выражения. Определи порядок действий. Найди значение выражений. 9*5-24:6:2= (50-23):3+8*5=...
Winxsori Winxsori  04.05.2020 11:44
1248. Собственная скорость теплохода 53,2 км/ч. Скорость теплохода про-тив течения 50,5 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению.​...
hofferson hofferson  04.05.2020 11:44
С МАТЕМАТИКОЙНайти для заданноЙ функции первообразную, график которой проходит через точку М, если f(x) =1/x^3-10x^4+3, M(1;5)​...
назик31 назик31  04.05.2020 11:44
Найди число, если 22 % его равны 748....
МиленаШифр МиленаШифр  04.05.2020 11:42
Решите систему уравнений сложения 2х-y=9 4x +y=21...
вова985 вова985  04.05.2020 11:42
3x-15=5x-(12-x) решите пожайлуста...

Популярные вопросы