Сумма трех чисел, которые дают арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго чисел равна 8. Найдите эти три числа.

Ответы

дима4455 04.09.2021 13:00

Эти три числа: 2, 4, 6

Пошаговое объяснение:

По условию получаем следующую систему:

$\left \{ {a_{1} +a_{2}+a_{3}=12,} \atop {a_{1} * a_{2} = 8}} \right.$

По формуле члена (следующей член равен сумме предыдущего плюс числу разности) арифметической прогрессии получаем:

$\left \{ {a_{1} +a_{1}+d + a_{1}+2 *d=12,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.$

Решаем эту систему.

$\left \{ {a_{1} + d = 4,} \atop {a_{1} * (a_{1}+d) = 8}} \right.$ <=> $\left \{ d = 4 / a_{1},} \atop {a_{1} * 4 = 8}} \right.$ <=> $\left \{ d = 4 /2,} \atop {a_{1} = 2}} \right.$ <=> $\left \{ {{d = 2,} \atop {a_{1}=2}} \right.$

Итак, d = 2, a₁ = 2. Значит a₂ = a₁ + d = 4; a₃ = a₂ + d = 6

ответ: 2, 4, 6.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

TheAgentSquid 23.02.2020 10:23

скажите ответ Сколько треугольников на рисунке...

AnastasiyaEstDetey 23.02.2020 10:25

разведчику выяснить на каком этаже и в каком подъезде находиться квартира №226, если на всех этажах находится равное количество квартир и все подъезды устроены одинаково....

Kkb194 23.02.2020 10:29

На равнобедренном треугольнике рёбра на 2 см больше основы, общая сумма треугольника 40 см. какая длина основы?...

rrrrrrrrtttttttttyyy 23.02.2020 10:29

17 участников команды Комета набрали Докажите что хотя бы двое из них набрали равное количество...

hashedhashed1 23.02.2020 10:45

Ри каком наибольшем натуральном значении а дробь 30/а будет неправильной? В ответ запишите это число...

124541Artem11111 23.02.2020 10:47

Вычислите:3) 0,5415: 0,57 – 0,003 : 0,024;4) 28,29 : 12,3 + 269,44 : 0,06А.ришите столбиком ...

hellooiooooooo 23.02.2020 10:47

Начертите параллелограмм и ромб ...

ыссмиииии 23.02.2020 10:48

Запиши числа в виде суммы целой и дробной частей 3 4/5 8,7 25 1517 4 1114...

Картошка160 23.02.2020 10:48

2. Найти 4/9 чисел: 72, 630, 9900, 27000, 99999.3. Найти 12% чисел: 400, 6000, 2200, 800000, 6000.4. Найти число, если 3/5 его части составляет: 72, 480, 600, 330005. Найти...

асланбек13 23.02.2020 10:48

1) (3целых9/20+2,75):2.; 2) (33,74-5целых1/25):7; 3) (37целых1/5-6,8):8; 4) (14,7+23целых4/5):11; 5) (61,68-4целых2/25):12;...

Сумма трех чисел, которые дают арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение первого и второго чисел равна 8. Найдите эти три числа.

Популярные вопросы