Сумма произведений элементов строки (столбца) на соответствующие алгебраические дополнения параллельного ряда равна нулю. Действительно, это так, поскольку в таком случае мы имеем дело с разложением определителя, в котором есть две одинаковые строки (столбца).
Например, сумма произведений элементов второй строки на алгебраические дополнения третьей строки:
a21A31+a22A32+a23A33= ∑j=13a2jA3j=0