1. Математика
  2. Сумма первого и четвёртого членов

Сумма первого и четвёртого членов в прогрессии равна 35, а сумма второго и третьего членов- 30 найдите кратность прогрессии

alyvolkonskaya394638 alyvolkonskaya394638    1   06.10.2019 04:50    0

Ответы
Vova52026 Vova52026  09.10.2020 23:01

\begin{cases}b_1+b_4=35\\b_2+b_3=30\end{cases}\\b_2=b_1q,\;b_3=b_1q^2,\;b_4=b_1q^3\\\\\begin{cases}b_1+b_1q^3=35\\b_1q+b_1q^2=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q^3)=35\\b_1q(1+q)=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac{35}{1+q^3}\\\frac{35q(q+1)}{1+q^3}=30\end{cases}\\\\\frac{35q(q+1)}{1+q^3}=30\\\frac{7q(q+1)}{(q+1)(q^2-q+1)}=6\\\frac{7q}{q^2-q+1}=6\\7q=6q^2-6q+6\\6q^2-13q+6=0\\D=169-4\cdot6\cdot6=169-144=25\\q_{1,2}=\frac{13\pm5}{12}\\q_1=\frac8{12}=\frac23\\q_2=\frac{18}{12}=\frac32=1,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Metalmekid Metalmekid  15.05.2020 06:36
1. Реши задачу.В библиотеке на первой полке стояло 360 книг, это в 3 раза больше, чем на второйполке. Сколько всего книг было на двух полках?​...
mashadumbrava1 mashadumbrava1  15.05.2020 06:36
Запишите дробь в виде периодической десятичной дроби 14/33...
Marina56434655442 Marina56434655442  15.05.2020 06:36
Найди объем прямоугольного параллелепипеда если его размеры 2см, 3,5 см, 4,3 см.Найдите площадь квадрата со стороной 1,2см Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5,2см и 3,8см...
dumbschoolkid dumbschoolkid  15.05.2020 06:36
317. Шеңберге іштей сызылған ABCD төртбұрышында А=60°,ал в бұрышы А бұрышынан 20 %-ға артық. Төртбұрыштың бел-гісіз бұрыштарын табыңдар​...
lediaikiu lediaikiu  15.05.2020 06:35
2. Первое число равно 156, что составляет 30 % второго числа. Найдите второе [4]число.​...
rustamahiyarov rustamahiyarov  15.05.2020 06:35
№10. Хватит ли 115 кресел, чтобы рассадить в кинозале четырёх учителей и учеников четырёх классов, если в каждом классе по 26 человек? а) Да б) Нет...
элллллляяяяя555 элллллляяяяя555  15.05.2020 06:35
Даны точки А(2;-3;1) В(3;1;0) С(1;-1;2) Д(0;1;-1) найти косинус угла между векторами ДС и ВА.​...
даниил854 даниил854  15.05.2020 06:35
Найдите значение выражения при надо...
soso1666 soso1666  15.05.2020 06:36
А) Арман читал книгу Б. Момышулы «Защитники Москвы»по 15 страниц в день. На каждую страницу он тратил7 минут. Сколько времени он тратил на чтение каждыйдень? За три дня? Вырази ответ...
соня7891 соня7891  15.05.2020 06:36
6 см 11 см 3 см Из прямоугольника вырезали квадрат. Какова площадь оставшейся фигуры? ответРешение Площадь оставшейся фигуры равна 20 ок см² 3 Площадь фигуры равна ок см² 2 Площадь...

Популярные вопросы