Сумма двух чисел равна 28 а их произведение 63 найдите эти числа

X+y=28     xy=63      x(28-x)=63     -x²+28x-63=0    x²-28x+63=0

D=28²-4*63=784-252=532=2√133
x1=14+√133    x2=14-√133

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом подбора или алгебраическим методом. Давайте попробуем решить задачу, используя алгебраический метод.

Пусть первое число обозначим как "х", а второе число обозначим как "у".

Условие задачи говорит нам, что сумма двух чисел равна 28. Это может быть записано в виде уравнения:
х + у = 28 (уравнение 1)

Также условие говорит нам, что их произведение равно 63. Данная информация может быть записана в виде второго уравнения:
х * у = 63 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения "х" и "у".

Давайте воспользуемся методом подстановки, чтобы решить систему уравнений:

1. Возьмем уравнение 1 и решим его относительно одной из неизвестных, например, "х":
х = 28 - у (уравнение 3)

2. Подставим это выражение для "х" в уравнение 2:
(28 - у) * у = 63

3. Раскроем скобки:
28y - y^2 = 63

4. Перепишем уравнение в квадратном виде:
y^2 - 28y + 63 = 0

5. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта.
Однако данное уравнение можно легко факторизовать. Заметим, что (-7) * (-9) = 63 и (-7) + (-9) = -28.
Таким образом, уравнение раскладывается на следующие множители:
(y - 7)(y - 9) = 0

Получили два значения для "у": у = 7 и у = 9.

6. Теперь, когда у нас есть значения "у", мы можем подставить их в уравнение 1 для нахождения соответствующих значений "х":
Когда у = 7:
х + 7 = 28
х = 28 - 7
х = 21

Когда у = 9:
х + 9 = 28
х = 28 - 9
х = 19

Таким образом, мы нашли два подходящих решения: (х = 21, у = 7) и (х = 19, у = 9).