1. Математика
  2. Сумма длины и ширины прямоугольника

Сумма длины и ширины прямоугольника равна 14см,а диагональ 10см.найти площадь и периметр прямоугольника.

ЭмиРоуз5 ЭмиРоуз5    1   01.07.2019 13:00    0

Ответы
T1mon4ikRYTP T1mon4ikRYTP  24.07.2020 21:57
Длина - А
Ширина - В
A+B = 14см - сумма длины и ширины
D = 10 см
Составим уравнение по т. Пифагора
  D^2=A^2+B^2
Запишем эти уравнения в систему
\begin{cases}
& \text{ } A+B=14 \\ 
& \text{ } D^2=A^2+B^2 
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
& \text{ } A=14-B \\ 
& \text{ } 100=(14-B)^2+B^2 
\end{cases}\\ 100=196-28B+B^2+B^2\\ 2B^2-28B+96=0\\ B^2-14B+48=0
По т. Виета: B_1=6;\,\,\,\,\,\,A_1=8\\ B_2=8;\,\,\,\,\,\,A_2=6
 Итак, длина и ширина может быть 8 см или 6см.

Периметр прямоугольника:
P=2(a+b)
P=2(6+8)=28 см

Площадь прямоугольника
S=a*b=6*8= 48 см²

ответ: 48 см²,  28 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Aleks19102007 Aleks19102007  10.03.2021 20:34
2 оператора смогут передрокувати рукопис за 6 годин. За який час передрукуэ цей рукопис перший оператор, якщо другому для передрукуэ потрибно 8 годин...
KOSHAPLAY27082007 KOSHAPLAY27082007  10.03.2021 20:35
Значение выражения 3,7 +x-у при х= -6,4, y=-25 равно1) 12,72)5,3 3)-0,14) -5,3​...
ЛюдмилаРябченко ЛюдмилаРябченко  10.03.2021 20:35
Koʻpaytmasi: 1) 255; 2) 399 ga teng boʻlgan ikkita ketma-ket kelgantoq sonni toping.​...
Кристи1801 Кристи1801  10.03.2021 20:35
В типографии в течение одного дня печатают 18.000газет и журналов. Из них 2/6 составляют журналы а газеты составляют 4/6 от общего тиража. Сколько газет и журналов...
andreitwin andreitwin  10.03.2021 20:37
1. Решите неравенство: (x/9)^log3x 1 2. а) Решите уравнение: б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку:...
KateSved KateSved  10.03.2021 20:37
3. Дано вектори a (2;6) і m(-3;k). При якомузначенні k вектори a i m : 1) колінеарні; 2)перпендикулярні?​...
помоги270 помоги270  10.03.2021 20:37
799 Представьте смешанную дробь в виде неправильной дроби и найдите разность:б)2 1/2-2/3. г)2 3/4-1 5/6.​...
Stebnevaalina346 Stebnevaalina346  10.03.2021 20:37
Как будет 259600:8*9-8130:30 по действиям?...
rotorjec08 rotorjec08  10.03.2021 20:37
решите три последних уравнения...
sestrichkitv sestrichkitv  10.03.2021 20:39
21. В двух книгах 96 страниц. В первой из них 64 страницы.Набольше страницв первой книге, чем во второй?СКОЛЬКО​...

Популярные вопросы