1. Математика
  2. Сумма чисел, использованных

Сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги, равна 1078. сколько страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3?

voxlemap voxlemap    1   27.02.2019 06:50    4

Ответы
bella80 bella80  23.05.2020 15:29

Здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией, первый член a_1=3, d=1.

S_n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n

n - количество пронумерованных страниц в книге, всего страниц в книге n+2

 

1078=\frac{2\cdot3+(n-1)\cdot1}{2}\cdot n

 

2156=(6+n-1)n

 

n^2+5n-2156=0

по теореме Виета:

n=44  и  n=-49<0  (не подходит)

 

n+2=44+2=46

ответ: всего в этой книге 46 страниц.

 

 

 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vsasilina Vsasilina  01.04.2019 17:11
Расстояние между двумя 210 км. поезд это расстояние за 4 целых 2/3 ч. обратно он шёл со скоростью 50 целых 2/5 км/ч. во сколько раз скорость на обратном пути больше?...
Osdit Osdit  01.04.2019 17:12
Грузовой автомобиль движется со скоростью 58 км/ч, а легковой-на 62 км/ч больше. какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа, если они выехали одновременно...
singerilt singerilt  01.04.2019 17:13
Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см².найти катеты этого треугольника,если один больше другого на 31 см​...
aliceBRATSKAIA aliceBRATSKAIA  01.04.2019 17:13
Скорость моторной лодки по течению реки равна 26,7 км/ч, а собственная скорость моторной лодки - 22,3 км/ч. найти скорость моторной лодки против течения реки....
89181790311 89181790311  01.04.2019 18:00
Стоимость автомобиля с гаражом 335600руб.сколько стоит автомобиль,если он на 97300руб.дороже удвоенной стоимости гаража?...
nastya02012007 nastya02012007  01.04.2019 17:14
Из углов 134 градусов, 56 градусов 90, градусов 45, градусов 106, градусов и 40 градусов ,выберите тупые ​...
albgon4arowa20 albgon4arowa20  01.04.2019 17:14
Решить. надо расставить +-*: что бы решить пример 5 5 5 5 5 = 85 5 5 5 5 5 = 61...
alapova1 alapova1  01.04.2019 18:00
Решите в виде уравнения: летела стая одноголовых сороконожек и трехглавых драконов. вместе у них?...
halex3456 halex3456  01.04.2019 18:00
Определите радиус и диаметр круга считая п = 3.14 если его площадь равна 50.24 см (квадратных)...
nmoskvich nmoskvich  01.04.2019 17:15
Постройте угол градусная мера которого 48 градусов .​...

Популярные вопросы