Сумма чисел 1,2 и 3 равна их произведению. есть ли еще такие тройки натуральных чисел? (ответ с рассуждениями- это обязательно)

891447819danilDanil 891447819danilDanil    2   09.03.2019 03:00    3

Ответы
ViktoriaTigra ViktoriaTigra  06.06.2020 22:55

путь имеем три последовательных числа

n-1, n, n+1 , где n>1

сумма равна произведению:

n-1 + n + n+1 = (n-1) n (n+1)

3n = n(n^2-1) - делим на n неравное нулю

3 = n^2 - 1

n^2 = 4

n = +- 2

всё, приплыли. n=2 (1, 2, 3) - единственное решение

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика