Сумма четырех чисел равна 64. первое та соотноситься со вторым, как 5: 6, второе с третьим как 2: 3 , третья с четвертым как 3: 4 . найдите эти числа

zhenya214 zhenya214    1   08.06.2019 20:30    1

Ответы
dimus99 dimus99  01.10.2020 22:27
Обозначим: пусть 5х - первое число
Тогда:
второе число \frac{5x}{5/6}=6x
третье число \frac{6x}{2/3}=9x
четвёртое число \frac{9x}{3/4}=12x
Сумма всех чисел:
5х + 6х + 9х + 12х = 64
32х = 64
х = 2
5х = 5*2=10
6х = 6*2=12
9х = 9*2=18
12х = 12*2=24
ответ: числа 10, 12, 18, 24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ххх87 ххх87  01.10.2020 22:27
Обозначим слагаемые как x_1,x_2,x_3,x_4.
Согласно условию:
x_3:x_4=3:4\ = x_3= \frac{3}{4} x_4
x_2:x_3=2:3\ = x_2= \frac{2}{3} x_3= \frac{2}{3}* \frac{3}{4} x_4= \frac{1}{2} x_4
x_1:x_2=5:6\ = x_1= \frac{5}{6} x_2= \frac{5}{6}* \frac{1}{2} x_4= \frac{5}{12} x_4
По условию x_1+x_2+x_3+x_4=64
Получим уравнение x_4+ \frac{3}{4} x_4+ \frac{1}{2} x_4+ \frac{5}{12} x_4=64
\frac{12+9+6+5}{12}x_4=64
\frac{32}{12}x_4=64 \\ x_4=24
Тогда
x_3= \frac{3}{4}*24=18 \\ x_2= \frac{1}{2}*24=12 \\ x_1= \frac{5}{12}*24=10
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика