1. Математика
  2. сумма четвертого и десятого

сумма четвертого и десятого членов арифметической прогрессии равна 8. Сумма первых 13 членов этой прогрессии равна

Evelinahomytova Evelinahomytova    3   05.01.2021 11:47    2

Ответы
дима5646 дима5646  12.02.2021 22:17

d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}\\d=\frac{8}{10-4}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\\a_{4} +a_{10} =a_{1}+d*3+a_{1} +d*9\\8=2*a_{1} +12*\frac{4}{3}\\8=2*a_{1} +16\\2*a_{1} =-8\\a_{1} =-4\\a_{13}=-4+12*\frac{4}{3} = 12 \\S=\frac{a_{1}+a_{13} }{2}*13=\frac{-4+12}{2}*13=52

Сумма первых 13 членов равна 52.

Формулы которые нужно знать:

d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}    нахождение d зная два числа арифметической прогрессии причем k>n.

a_{n}=a_{1} +d*(n-1)    формула общего члена.

S=\frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n    нахождение суммы первых чисел арифметической прогрессии.

Пошаговое объяснение:

Сперва нашли d по формуле.

Потом сделали уравнение суммы чисел арифметической прогрессии, чтобы найти первый член.

Потом нашли 13 член арифметической прогрессии.

Потом нашли сумму 13 первых членов арифметической прогрессии.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kulikovamascha kulikovamascha  27.04.2021 14:14
804*705=566820 решить в столбик​...
ХристинаРоманівна ХристинаРоманівна  27.04.2021 14:12
5. а) С какой величиной длина окружности находится в прямо пропорцио- нальной зависимости?-б) Как изменится длина окружности, если радиус увеличится в 3 раза?в) Как...
akjol21 akjol21  27.04.2021 14:12
Тема; Периметр и площадь правильного многоугольника...
ульяна7346 ульяна7346  27.04.2021 14:12
Чему равна градусная мера угла SEN? BILIM Land 60 120 70 110 100 90 100 110 80 70 120 60 130 50 O 130 140 40 S 150 N 8 9 20 degrees 160° 180° 140° A...
jlenabalkinaoyqk93 jlenabalkinaoyqk93  27.04.2021 14:11
2 класс Только проверенные ответы Определи выражения для решения каждой задачи с буквенными данными. Цена – n тг. Количество c шт. Стоимость ? тг. Цена – ? тг. Количество...
tagirova2 tagirova2  01.05.2021 17:45
Сергей выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис.. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней...
AlminaLaipanova AlminaLaipanova  01.05.2021 17:45
Доказать тождество 1+tga*ctgB=cos(a-B)/cosa*cosB...
ххх87 ххх87  01.05.2021 17:42
Даны три множества:X= {t,h,c,d},Y= {c,d,e,f},Z= {c,p,q}. (X∩Y)∪Z={ d}​...
aydansuper12 aydansuper12  01.05.2021 17:32
Пусть х=8 , у=10. 5,2х+1,73у​...
Мейдей Мейдей  01.05.2021 17:31
Даны два множества:A={1,3,5,7,9...11} и B={1,2,3...113}.Найди их пересечение. Выбери верный вариант ответа:∅{1,2,3...113}{2,4,6,8...20}{−33...−2,−1,0,1...33}{1,2,3...113...200}{1,3,5,7,9...11}{1,2,3...33}​...

Популярные вопросы